Meine Frage:
Eine Regel zum Lösen von Gleichungen der Form 1x² with a certain coefficient equal to x³ and a constant lautet bei Cardano:
From this the following very brief rule may be formulated: Add to the first number [in the binomium] one-half of itself and substract the sum from the coefficient of x². Multiply the remainder by twice the first number, and the square root of the product is the second part of the binomium.
For example,x³+N=12x²
and the first part of the binomium is 5. Add one-half of 5 to 5, making 7 1/2 . Subtract this from 12, leaving 4 1/2 . Multiply 4 1/2 by 10, twice 5, the first number [of the
5
binomium], making 45, the square root of which is the second part of the binomium.


]Meine Ideen:
Um meine Aufgabe zu verstehen bin ich auf einige Fragen gestoßen:
Was meint Cardano mit dem Begriff binomium?
Für welches N hat Cardano eine Lösung der Gleichung erhalten?
Wie lautet die allgemeine Lösungsformel für x ? auch für einen Startwert (ein anderer als 5).

Wäre super wenn ihr mir Tipps geben könnt!

Oh Gott.

Kurz vor dem Abgrund, entwickeln wir uns weiter.

Das hab ich mir auch schon gedacht!!

Frag mal Elodril.

Der ist doch Mathematik-Student, soweit ich weiß!

-Hexenverbrennungen
-Kreuzzüge
-Inq uisitionen
WIR WISSEN WIE MAN FEIERT
********IHRE KIRCHE*********
Für dich reicht meine Verbalakrobatik noch aus!

Danke für den Tipp

Ist das wirklich alles, was da steht? Kannst du mir bitte das Arbeitsblatt scannen und hochladen?^^

"Gleichungen der Form 1x²" scheint irgendwie ein Tippfehler zu sein...

/e Naja, außerdem muss ich zugeben, dass ich sowas noch nie hatte. Aber ich kanns ja mal versuchen.

-------------------- Nachträglich editiert von Elodril am 08.06.2011 13:07

ich könnte es dir als Datei schicken - dazu müsstest du aber einen Freundschaftsantrag bestätigen oder per Mail.

Wie man hier direkt was reinläd weiß ich leider nicht

Ich hab immer noch keine Ahnung, was in der Aufgabe explizit gemeint ist. Die Formel von Cardano kann es eigentlich nicht direkt sein. (Oder doch? c=0)

Jetzt hab ich mich ein paar Stunden damit befasst und immer noch keine Lösung :/

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Ohh, aber ganz lieben Dank für deine Mühe!

Glaube nicht, dass du damit was anfangen kannst, aber Maple13 gibt folgendes als Lösungsmenge aus:

> x^3+N = 12*x^2;

[x=1/2 (512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/3)+(32)/((512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/3))+4],[x=-1/4 (512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/3)-(16)/((512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/3))+4+1/2 I sqrt(3) (1/2 (512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/3)-(32)/((512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/3)))],[x=-1/4 (512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/3)-(16)/((512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/3))+4-1/2 I sqrt(3) (1/2 (512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/3)-(32)/((512-4 N+4 sqrt(-256 N+N^2))^(1/)))]

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