Also es geht um den Verkauf von Dachgepäckträgern im Angebotsmonopol und die Aufgabenstellung ist folgende:

Im letzten Jahr verkaufte das Unternehmen 50 Dachgepäckträger zum Stückpreis von 1200€. Eine Marktforschungsstudie ergab, dass eine Preiserhöhung um 50,00€ einen Rückgang der Verkaufszahl auf 45 Stück zur Folge hätte. Des Weiteren konnte die Studie die zugrunde liegende Gesamtkostenfunkzion mit

K(x)= 1/9x^3-8x^2+600x+400 ermitteln.

A) Bestimmen Sie die Preisabsatzfunktion

B) Wie lautet die zugehörige Gewinnfunktion?

Mein Ansatz war Folgender:

f(1200) = 50 -> f(X)= -1200x +50

f(1250) =45 -> f(x) = -1250x+45

Ist das der richtige Ansatz und wie verfahre ich weiter?

(Quote aus praktischen Gründen beibehalten)

Damn, ich hab viel formellen Zeugs geschrieben, der verschwunden ist! Moment, benutze das hier als Tempsheet, damit das nicht alles verlorengeht. Werde es zwischenzeitlich aktualisieren.

Also, als Nicht-Wirtschaftler leite ich aus der Gesamtkostenfunktion Folgendes ab: K:X->Y ist eine Funktion, die eine Geldsumme angibt, x die Höhe des Geldes.

1) Lineare Approximation mit Hilfe zweier Stützstellen in der Form (x_i, y_i):

Die Funktion f:X->Y f(x):=ax+b; a,b Element aus den reellen Zahlen |R genügt der Regressionsgeraden.

Anhand beider Stützstellen, die vorgegeben sind, lassen sich folgende Gleichungen ableiten:

f1(1200) = 50 -> 1200a + 1b = 50

f2(1250) = 45 -> 1250a + 1b = 45

Dabei sind (a,b) zu ermitteln.

1.1) Löse das folgende Lineare Gleichungssystem (LGS) anhand des Gaußschen Eliminationsverfahrens:

[Schritt: -II)+I)]->  [Schritt: 25*I)+II]-> [Schritt: -I)/50] -> 

1.2) Das gelöste LGS liefert folgende Werte: a= -1/10, b=170

Die Funktion f(x)=-x/10 + 170 genügt also der Regressionsgerade.

In totaler Ermangelung an wirtschaftlichem Wissen interpretiere ich, dass f(x) angibt, wie viele Stücke man verkauft, wenn man den Gesamtpreis x festlegt.

-------------------- Nachträglich editiert von Elodril am 10.09.2011 23:52